Acta Univ. Agric. Silvic. Mendelianae Brun. 2009, 57(6), 355-360 | DOI: 10.11118/actaun200957060355
E-learningová podpora v předmětu Ekonomicko matematické metody
- Ústav statistiky a operačního výzkumu, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 1, 613 00 Brno, Česká republika
Článek se zabývá tvorbou podpůrného programu "Grafické řešení" do předmětu Ekonomicko-matematické metody a zkušenosti s tímto programem a jeho využití v rámci e-learningu.
První část článku se zabývá metodikou grafického řešení úloh lineárního programování. Znalost metodiky je podstatná zejména s ohledem na korektní chování programu, neboť program bude sloužit jako pomůcka při výuce. Jsou v ní rozebrány případy, kdy je úloha lineárního programování řešitelná, kdy ne, a jakým způsobem lze tato fakta ověřit. V případě, že se jedná o řešitelnou úlohu, byl v metodice popsán způsob, jak lze nalézt optimální řešení (a jestli je jedno nebo více, pokud nalézt lze).
Další část se zabývá vytvořeným programem "Grafické řešení". Tvorba programu a algoritmy v programu použité nejsou v článku popsány, je v ní popsán způsob obsluhy a chování programu. Program jako takový je schopen graficky vyřešit libovolnou úlohu lineárního programování se dvěma strukturními proměnnými. Požadavek na vstupní data je, že se bude jednat buď o celočíselné hodnoty, resp. zlomky. Popisuje, jakým způsobem lze přidat (či odebrat) jednotlivé omezující podmínky, jak se přidání omezující podmínky projeví na množině přípustných řešení, dále jak nastavit (změnit) typ účelové funkce a její koeficienty a následně její načtení. Následuje popis, jak nalézt v programu výsledné optimální řešení a způsob výpisu odpovědi.
Následuje část, zabývající se formátem vstupně/výstupních dat. Ten byl záměrně vytvořen tak, aby byl jednoduše čitelný, resp. editovatelný i mimo hlavní program. Proto se jedná o čistě textový soubor, kde jsou jednotlivé údaje zapsány na řádcích a odděleny tabulátory. Datový formát je oboustranně kompatibilní i s programem pro řešení úloh lineárního programování simplexovou metodou, tj. libovolný problém řešitelný graficky je možné otevřít a spočítat programem "Simplexová metoda" a naopak.
Výsledky řešení programu lze dále exportovat tak, aby byly nadále použitelné, ať již ve výuce nebo při studiu. Program umožňuje exportovat zadání, resp. řešení úlohy a to buď jako klasickou bitmapu, anebo jako zdrojový formát pro TeX. Pro obojí možnosti je možné zvolit export buď do schránky, anebo do souboru.
Poslední část článku se týká využití programu v rámci e-learningu. Jelikož program byl umístěn v eLearningových osnovách v UIS MZLU, měli autoři programu přístup ke statistikám jeho využití. Jsou zde proto popsány jednak počty studentů předmětu, dále počty uživatelů a opakovaných uživatelů programu a srovnání s ostatními programy, vytvořenými v rámci daného grantu.
matematické modelování, lineární programování, simplexová metoda, grafické řešení, Borland Delphi, TeX, e-learning
E-learning support for Economic-mathematical methods
Article is describing process of creating and using of e-learning program for graphical solution of linear programming problems that is used in the Economic mathematical methods course on Faculty of Business and Economics, MZLU. The program was created within FRVŠ 788/2008 grant and is intended for practicing of graphical solution of LP problems and allows better understanding of the linear programming problems. In the article is on one hand described the way, how does the program work, it means how were the algorithms implemented, and on the other hand there is described way of use of that program. The program is constructed for working with integer and rational numbers. At the end of the article are shown basic statistics of programs use of students in the present form and the part-time form of study. It is mainly the number of programs downloads and comparison to another programs and students opinion on the e-learning support.
Keywords: mathematical modeling, linear programming, simplex method, graphical method, Borland Delphi, TeX, e-learning
Grants and funding:
Tvorba e-learningových aplikací byla financována grantem FRVŠ 788/2008.
Received: June 30, 2009; Published: October 7, 2014 Show citation
References
- HOLOUBEK, J., 2006: Ekonomicko-matematické metody. MZLU Brno. 153 s. ISBN 80-7157-970-X.
- KADLEC, V., 2003: Delphi. Hotová řešení. Computerpress, Brno. 312 s. ISBN 80-251-0017-0.
- RYBIČKA, J., 2003: LaTeX pro začátečníky. Konvoj, Brno. 238 s. ISBN 80-7302-049-1.
This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License (CC BY NC ND 4.0), which permits non-comercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original publication is properly cited. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.