Acta Univ. Agric. Silvic. Mendelianae Brun. 2008, 56(5), 147-152 | DOI: 10.11118/actaun200856050147
Konstitutivní rovnice másla při statickém zatěžování
- 1 Ústav technologie potravin, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 1, 613 00 Brno, Česká republika
- 2 Ústav techniky a automobilové dopravy, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 1, 613 00 Brno, Česká republika
Cílem této práce bylo stanovení konstitutivní rovnice másla vzhledem k tomu, že většina publikací se zabývá chováním másla při teplotách nad 25 °C a při chladících teplotách mezi 5 a 10 °C, dat pro oblast teplot ležících mezi těmito hodnotami je minimum. V této práci stanovený model je použitelný pro máslo při teplotách 17-20 °C. Použity byly vzorky komerčně dostupného másla s obsahem tuku 83 %. Byla provedena experimentální a teoretická studia deformačního chování másla při statickém zatěžování. Z másla byly připraveny vzorky v podobě válečků s výškou 14,6 mm a průměrem 20 mm. Vzorky byly stlačovány mezi dvěmi paralelními deskami konstantní rychlostí 20 mm/min za využití přístroje TIRATEST. V průběhu měření byla stanovena a zaznamenávána síla F a deformace ΔL. Hodnoty síla - deformace byly vyjádřeny jako napětí a deformace. Závislost skutečného napětí - skutečné deformace je charakterizována polynomem: σt = aεt3 + bεt2 + cεt. Parametry této křivky se pohybovaly v rozpětí 0,4003 až 0,5148 kPa (parametr a), -0,3404 až -0,4034 kPa (parametr b) a v rozpětí 0,1016 až 0,1487 kPa (parametr c) s velmi vysokým korelačním koeficientem (R2 = 0,9943 - 0,9992). Ukazuje se, že deformační chování másla, tzn. závislost napětí - deformace, je velmi podobné průběhu deformace polymerních pěn, jejichž chování je popsáno ověřenými modely. Na základě této podobnosti byla provedena analýza deformačního chování másla v rámci modelu tzv. hyperelastického materiálu. Ukazuje se, že tento model velmi dobře popisuje získané experimentální údaje. Daný model pak umožňuje popis chování másla při pomalém, tzv. statickém zatěžování. Dalším krokem bude rozšíření modelu na oblast vyšších deformačních rychlostí.
máslo, tlakové zatěžování, napětí, deformace, konstitutivní rovnice
Constitutive equation of butter at static loading
This study focuses on the constitutive modelling of finite deformation in the commercially obtained butter (composition is 83 % of milk fat) at the temperature 17-20 °C. The specimens from the butter (height L0=14.6 mm and diameter 20 mm) have been compressed between two parallel metal plates at a fixed crosshead speed 20 mm/min using of the testing device TIRA TEST. The force F and the deformation ΔL are measured during compression and both quantities are recorded. The experimental records force F - displacement (deformation) were obtained. These records have been transformed into stress-strain dependences and into true stress-true strain. The basic data on the strain behaviour of a butter under low strain rates have been obtained. Experimental results show that the behaviour of butter can be described by a hyperelastic material model. In this model, the quasi-static response is defined by compressible hyperelasticity, whereby the strain energy potential is assumed to be representable by a newly proposed polynomial series with three independent parameters. The material parameters in the constitutive model are determined from compression test. A comparison of predictions based on the proposed constitutive equation with experiments shows that the model is able to describe the strain behaviour of the butter examined.
Keywords: butter, compression, strain, stress, constitutive equation
Received: March 13, 2008; Published: November 3, 2014 Show citation
References
- ATTARD, M. M., HUNT, G. W., 2004: Hyperelastic constitutive modeling under finite strain. International Journal of Solids and Structures, 41, 18-19, ISSN 0020-7683. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2004.03.016
Go to original source... - ENJALBERT, F., NICOT, M. C., BAYOURTHE, C., MONCOULON, R., 2000: Effects of Duodenal Infusions of Palmitic, Stearic, or Oleic Acids on Milk Composition and Physical Properties of Butter. Journal of Dairy Science, 83, 7: 1428-1433. ISSN 0022-0302. DOI: 10.3168/jds.S0022-0302(00)75012-0 Go to original source...
- LOCKETT, F. J., 1972: Nonlinear Viscoelastic Solids. New York: Academic Press Inc., 195 pp. ISBN 0124543502.
- RIVLIN, R. S., 1960: Some topics in finite elasticity. In: Goodier, J. N. and Hoff, N. J. (eds.) Structural Mechanics: Proceedings of the First Symposium on Naval Structural Mechanics. New York, Pergamon Press, 169-198.
- WANG, L. L., YANG, L. M., 1992: A class of nonlinear viscoelastic constitutive relation of solid polymeric materials. In: Wang, L. L., Yu, T. X. and Li, Y. C. (eds.) The progress in impact dynamics, University of Science and Technology of China, Hefei, 88-116.
- ZHANG, J., LIN, Z., WONG, A., KIKUCHI, N., LI, V. C., YEE, A. F., NUSHOLTZ, G. S, 1997: Constitutive Modeling and Material Characterization of Polymeric Foams. Journal of Engineering Materials and Technology, 119, 3: 284-291. ISSN 0094-4289. DOI: 10.1115/1.2812258 Go to original source...
This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License (CC BY NC ND 4.0), which permits non-comercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original publication is properly cited. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.