Acta Univ. Agric. Silvic. Mendelianae Brun. 2006, 54(2), 23-30 | DOI: 10.11118/actaun200654020023
Konečně-prvkový efektivní návrh konstrukce kytary
- Ústav nauky o dřevě, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 3, 613 00 Brno, Česká republika
Byla provedena modální analýza celé konstrukce bez žeber. Výsledkem je souhrn vlastních frekvencí kmitání. Napětí ve strunách způsobuje nejenom statické namáhání materiálu, ale také posun vlastních frekvencí kmitání. Ze znalosti vlastních tvarů pro řešené spektrum byly vybrány vlastní tvary odpovídající předpokládaným žebrům a navrženy konkrétní polohy. Ostatní žebra, která již neplní mechanickou funkci, byla odstraněna. Byla rovněž vypočtena statická odezva a upraveny pozice nových žeber. Pro výsledný model byly vypočteny frekvence vlastních kmitů. Ty byly porovnány s kmity původními. Změny nastaly pouze v nízkých frekvencích (pod 400 Hz), kde se snížila četnost modů. Přidáním žeber se ztratilo 50 % vlastních tvarů. Pro vybrané frekvence temperovaného ladění jsme provedli i harmonickou analýzu. Ta dokázala schopnost kmitání i pro frekvence velmi vzdálené vlastním frekvencím. Výsledný model odpovídá jednak minimalizaci statického napětí uvnitř materiálu způsobeného strunami, a také umožňuje velice efektivní kmitání horní rezonanční desky kytary. V porovnání s literaturou byla nalezena shoda ve velikosti amplitudy kmitání přední desky i v četnosti modů a jim odpovídajících frekvencích. Navržený model dokonce vykazuje větší množství vlastních tvarů než bylo naměřeno v literatuře, a to zejména při vysokých frekvencích. Z porovnání hodnot vlastních frekvencí a vlastních tvarů jsme dokázali, že poloha žeber zpětně ovlivňuje i vlastní tvary.
kytara, akustika, optimalizace, modální analýza, harmonická analýza, ANSYS, metoda konečných prvků (MKP)
FEM effective suggestion of guitar construction
Modal analysis of the whole guitar construction was performed. The results of eigenfrequencies were obtained. Stress in strings affects not only static loading of material, but also shift of eigenfrequencies. From obtained natural frequencies for solved spectrum such frequencies were used which coincides with assumed ribs new positions of ribs were suggested. Other ribs which do not carry out the mechanical function were removed. Also static reaction was evaluated and new position of ribs was adjusted. For final model new eigenfrequencies were computed and compared with previous ones. Significant changes were revealed in low frequencies (bellow 400 Hz) where fewer amounts of natural shapes were obtained. Approximately 50% were lost by adding of ribs. For chosen frequencies of equal temperament the harmonic analysis was performed. The analysis proved ability of oscillation for frequencies far of natural frequencies. The final model satisfies the requirement of minimization of static stress in material due to strings and allows very effective oscillation of top the guitar resonance board. In comparison with literature good agreement in amplitude size of front board and amount of modes in appropriate frequencies were achieved. Suggested model even offers higher amount of natural shapes in comparison with literature, namely in high frequencies. From additional comparison of eigenfrequencies and natural shapes the influence of ribs position on natural shapes was approved.
Keywords: guitar, acoustics, optimization, modal analysis, harmonic analysis, ANSYS, finite element method (FEM)
Grants and funding:
Práce je výsledkem řešení projektu 6215648902 MŠMT ČR.
Received: November 20, 2005; Published: December 12, 2014 Show citation
References
- BUCUR, V.: Acoustics of Wood, Nancy, France, Institut National de la Recherche Agronomique Centre de Recherches Forestieres, 1995.
- CALDERSMITH, G.: Designing a Guitar Family, Caldersmith Luthiers, Australia, 1995.
Go to original source... - CHAIGNE, A.: Numerical Simulations of Stringed Instruments-Today's Situation and Trends for the Future, UER de Mécanique,Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées, Palaiseau, France, 2002.
- ERDÉLYI, S., NICOLINI, G.: A Kónya Család, Media-Press Bt., Budapest-Cremona, 1998.
- ECACHE, E., CHAIGNEY, A., DERVEAUERVEAUX, E., JOLY, P.: Numerical Simulation of a Guitar, In Ondes élastiques dans les solides, INRIA-Rocquencourt, 2001.
- JANNSON, E.: A study of acoustical and hologram interferometric measurements on the top plate vibrations of of a guitar, Acustica, 1971, 25.
- JAVOŘÍK, J.: Modelování mechanického chování dřeva metodou konečných prvků, Programy a algoritmy numerické matematiky 10. Praha, AV ČR, 2000.
- POŽGAJ, A., CHOVANEC, D., KURJATKO, S., BABIAK, M.: Štruktúra a vlastnosti dreva, Bratislava, Príroda, 1997.
- RAJČAN, E.: Akustika I, Technická univerzita vo Zvolene, 1998.
- ŠLEZINGEROVÁ, J., GANDELOVÁ L.: Stavba dřeva, Brno, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, 1994.
This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License (CC BY NC ND 4.0), which permits non-comercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original publication is properly cited. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.