Acta Univ. Agric. Silvic. Mendelianae Brun. 2009, 57(6), 143-152 | DOI: 10.11118/actaun200957060143

ZACHYCENÍ NEURČITOSTÍ V MODELOVÁNÍ VÝSKYTU ROSTLIN S VYUŽITÍM MAPOVÉ ALGEBRY

Jitka Machalová

Ústav informatiky, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 1, 613 00 Brno, Česká republika

Článek si klade za cíl na příkladu modelování výskytu sklenobýlu bezlistého v České republice navrhnout způsob prostorových analýz nad fuzzygeoprvky (fuzzy-vrstvami) s využitím mapové algebry.
V práci jsou využita paradigmata fuzzy množin a mapové algebry. Základním pojmem je zde fuzzy množina, jako funkce z nějaké množiny většinou do intervalu ⟨0;1⟩ Základní předností fuzzy logiky je schopnost matematicky podchytit vágní informace vyjádřené slovně. Fuzzy množina je do značné míry určena funkcí příslušnosti. Výběr funkce příslušnosti ovlivňuje hranice fuzzy množiny. Informace o prvcích majících vztah ke své poloze na Zemi (geoprvky) ukládáme ve formě geodat prostředky ICT. S geodaty pracují geografické informační technologie. Gaodata lze ukládat ve vektorové nebo rastrové formě. Při rastrovém uložení geodat lze využívat aparátu mapové algebry. Mapová algebra umožňuje kombinovat rastrové vrstvy pomocí různých matematických operací s využitím jazyka mapové algebry. Operace mapové algebry lze provádět s jednou nebo více vrstvami. Operace (funkce) se dělí na lokální, zonální, fokální a globální.
Fuzzy množiny umožňují například prezentovat informaci, do jaké míry je lokalita stinná, humózní, vápnitá aj. Využití fuzzy množin v takových situacích je podmíněno postupem ve 3 krocích: 1) správná definice typu funkce příslušnosti, 2) zajištění kvalitních vstupních dat a 3) modelování expertem definovaných fuzzy množin a provedení prostorových analýz nad nimi.
Pro modelování sklenobýlu bezlistého byly použity čtyři omezující podmínky: čistota ovzduší (vzdálenost od silnic, zástavby a hustoty zalidnění s lineární funkcí stupně příslušnosti), nadmořská výška (210 až 360 m n. m. je ohodnocena stupněm příslušnosti parabolickou funkcí jako nejvíce vhodné, ostatní nadmořské výšky jsou ohodnoceny jako nevhodné), stinné lesíky (klasická množina, lesy byly ohodnoceny hodnotou maximální, ostatní plochy hodnotou minimální), okolí vodních ploch (bezprostřední blízkost vodního toku je oklasifikována hyperbolickou funkcí stupně příslušnosti, která strměji roste s blízkostí k vodnímu toku). Jednotlivé dílčí omezující podmínky byly ohodnoceny váhami. Suma vah byla stanovena na hodnotu 1. Funkce stupně příslušnosti výskytu sklenobýlu bezlistého byla určena:
Výskyt = Čistota × 0,20 + výška × 0,3 + lesy × 0,15 + řeky × 0,35
Z dílčích omezujících podmínek vyplývá potřeba vrstev silnic, zástavby, hustoty obyvatel, nadmořská výška, lesů a vodních toků, které byly vzaty ze ZABAGED.
Nad vybranými rastrovými vrstvami byly realizovány fuzzy množiny definované v kroku 1. prostředky mapové algebry. Čistota ovzduší vzniká kombinací 3 fuzzy-vrstev, které mají lineární funkci příslušnosti (f(x) = ax + b):
Čistota = silnice × 0,35 + zástavba × 0,25 + hustota × 0,40
Hodnoty v buňce fuzzy-vrstvy nadmořské výšky byla vypočtena dle funkce stupně příslušnosti, která je definovaná následovně:
if x < 210 then f(x) = 1;
if x > 360 then f(x) = 1
else f(x) = -0,000119x2 + 0,084x - 4,36
Výsledná vrstva lesů nemá formu fuzzy-vrstvy, byla definována následovně:
if x = 1 then f(x) = 10 else f(x) = 1
Fuzzy-vrstva okolí vodních toků byla vypočtena dle funkce stupně příslušnosti, kde při x < 5 je f(x) = 10, při x > 16 je f(x) = 1 a v intervalu ⟨5;16⟩ je definovaná hyperbolickou funkcí se středem v bodě [1;1] a směrnicí asymptoty 2/-1. Ekvivalentním postupem pak dle funkce stupně příslušnosti výskytu sklenobýlu bezlistého (viz výše) vznikla výsledná fuzzy-vrstva výskytu sklenobýlu bezlistého.
Kompromis mezi kvalitou a objemem dat byl v celém postupu limitujícím faktorem. Analýzu stinných míst bylo také možné provést pomocí analýzy slunečního záření. Pro území rozlohy České republiky s rozlišením 1 m/px na počítači současných parametrů může kalkulace probíhat řádově několik hodin. Proto bylo od tohoto postupu upuštěno a byl zvolen jednodušší postup výpočtu stinných míst. Výsledný model specifikoval místa s doloženým výskytem s vysokým stupněm příslušnosti.

geografické informační technologie, modelování, mapová algebra, prostorové analýzy, fuzzy množiny, rostlina

Received: June 2, 2009; Published: October 7, 2014  Show citation