Acta Univ. Agric. Silvic. Mendelianae Brun. 2008, 56(3), 187-200 | DOI: 10.11118/actaun200856030187

Hledání efektu dlouhodobé paměti v časových řadách středoevropských burzovních indexů

Luboš Střelec
Ústav statistiky a operačního výzkumu, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 1, 613 00 Brno, Česká republika

Tento článek se zabývá identifikací dlouhodobé paměti v procesu tvorby finančních časových řad. V práci analyzovanými časovými řadami jsou uzavírací kurzy a z nich odvozené logaritmické výnosy středoevropských burzovních indexů - Českého burzovního indexu PX, Maďarského burzovního indexu BUX, Rakouského burzovního indexu ATX a Slovenského burzovního indexu SAX - a to vše za období leden 1998 až září 2007. K identifikaci dlouhodobé paměti je využito R/S analýzy a z něj vycházejícího Hurstova exponentu charakterizující proces tvorby časové řady. Odhadnutý Hurstův exponent je v práci rovněž porovnáván s očekávanou hodnotou Hurstova exponentu vycházejícího z předpokladu nezávislého procesu.
Na základě v práci provedené analýzy byl identifikován persistentní proces, tj. proces s dlouhou pamětí, pouze v případě slovenského burzovního indexu SAX s hodnotou Hurstova exponentu H = 0,63, která je statisticky významně odlišná od očekávané hodnoty Hurstova exponentu. U ostatních sledovaných finančních časových řad nebyl persistentní proces identifikován - pouze v případě českého burzovního indexu PX byl u logaritmických výnosů pro interval 10 ≤ n ≤ 120 identifikován statisticky významný rozdíl mezi odhadnutou a očekávanou hodnotou Hurstova exponentu naznačující persistentní proces s dlouhou pamětí. Následnou analýzou, kdy byla z časové řady odstraněna krátkodobá složka (v práci vyjádřená procesem AR(1)), však byla tato domněnka vyvrácena, neboť pro AR(1) residua nebyl statisticky významný rozdíl mezi odhadnutým a očekávaným Hurstovým exponentem na 5% hladině významnosti identifikován. Uvedené tak signalizuje pouze krátkodobou paměť procesu, po jejímž odstranění se časová řada chová jako nezávislý proces. Uvedené výsledky sledovaných denních logaritmických výnosů byly rovněž potvrzeny analýzou 5denních logaritmických výnosů sledovaných časových řad.

Hurstův exponent, R/S analýza, V-statistika, logaritmický výnos, burzovní index

Searching for long memory effects in time series of central Europe stock market indices

This article deals with one of the important parts of applying chaos theory to financial and capital markets - namely searching for long memory effects in time series of financial instruments. Source data are daily closing prices of Central Europe stock market indices - Bratislava stock index (SAX), Budapest stock index (BUX), Prague stock index (PX) and Vienna stock index (ATX) - in the period from January 1998 to September 2007. For analysed data R/S analysis is used to calculate the Hurst exponent. On the basis of the Hurst exponent is characterized formation and behaviour of analysed financial time series. Computed Hurst exponent is also statistical compared with his expected value signalling independent process. It is also operated with 5-day returns (i.e. weekly returns) for the purposes of comparison and identification nonperiodic cycles.

Keywords: Hurst exponent, R/S analysis, V-statistic, logarithmic ratio, stock market index
Grants and funding:

Tento článek byl napsán za podpory grantu č. 50/2007 Interní grantové agentury MZLU v Brně.

Received: January 2, 2008; Published: November 12, 2014  Show citation

ACS AIP APA ASA Harvard Chicago IEEE ISO690 MLA NLM Turabian Vancouver
Střelec, L. (2008). Searching for long memory effects in time series of central Europe stock market indices. Acta Universitatis Agriculturae et Silviculturae Mendelianae Brunensis, 56(3), 187-200. doi: 10.11118/actaun200856030187
Share...
Download citation
  • BibTeX (.bib)
  • Bookends (.ris)
  • EasyBib (.ris)
  • EndNote (.enw)
  • EndNote 8 (.xml)
  • ISI WoS (.isi)
  • Medlars (.medlars)
  • Mendeley (.ris)
  • MODS (.xml)
  • Papers (.ris)
  • RefWorks (.txt)
  • RefManager (.ris)
  • RIS (.ris)
  • MS Word (.xml)
  • Zotero (.ris)
    • Open full article

    References

    1. HURST, H. E., 1951: The Long-Term Storage Capacity of Reservoirs. In Transactions of the American Society of Civil Engineers. 116. Go to original source...
    2. ANIS, A. A., LLOYD, E. H., 1976: The Expected Value of the Adjusted Rescaled Hurst Range of Independent Normal Summands. In Biometrika. 63. Go to original source...
    3. PETERS, Edgar E., 1994: Fractal Market Analysis. Applying Chaos Theory to Investment and Economics. New York: Wiley. 315 s. ISBN 0-471-58524-6.
    4. TRAN, Van Quang, 2005: The Fractal Market Analysis and Its Application on Czech Conditions. In Acta Oeconomica Pragensia. Vol. 13, No. 1. p. 101-111. ISSN 0572-3034. Go to original source...
    5. STŘELEC, L., 2007a: R/S analýza finančních trhů. In Kvantitatívne metody v ekonomii - metodologické a praktické aspekty výskumu. Nitra, Slovenská republika: Katedra statistiky a operačního výzkumu, FEM, SPU v Nitre. s. 1-6. ISBN 978-80-8069-931-4.
    6. STŘELEC, L., 2007b: Burzovní index PX a Hurstův proces. In MendelNet PEF 2007. Praha: Petr Novák - Gimli. s. 104. ISBN 978-80-903966-6-1.
    7. Source data: Bratislava Stock Exchange, Budapest Stock Exchange, Praque Stock Exchange, Vienna Stock Exchage [on-line]. HTML [2007-11-15]. 〈http://www.bsse.sk, http://www.bse.hu, http://www.pse.cz, http://www.wienerborse.at〉.

    This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License (CC BY NC ND 4.0), which permits non-comercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original publication is properly cited. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.


    Return to the content