Acta Univ. Agric. Silvic. Mendelianae Brun. 2005, 53(6), 173-188 | DOI: 10.11118/actaun200553060173

LINEÁRNÍ MODELY PŘÍJMOVÝCH VZTAHŮ VE SPOTŘEBITELSKÉ POPTÁVCE PO POTRAVINÁCH A ANALÝZA PRUŽNOSTI TĚCHTO VZTAHŮ

Pavel Syrovátka1, Miroslav Navrátil2
1 Ústav podnikové ekonomiky, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 1, 613 00 Brno, Česká republika
2 Ústav matematiky, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 1, 61300 Brno, Česká republika

Předložený příspěvek je věnován využití lineárních konstrukcí při tvorbě Engelových modelů spotřebitelské poptávky po potravinách. V teoretické části jsou v první řadě rozebrány možnosti lineárních aproximací Engelových výdajových křivek ve smyslu principů lineární interpolace. Pro lineární model je odvozena hyperbolická funkce pružnosti, u které je analyzován její průběh a vlastnosti v návaznosti na velikost absolutního členu a směrnice v lineárním Engelově modelu, ovšem s důrazem na zachování ekonomické interpretace takto získaných koeficientů příjmové elasticity. Teoretické závěry z oblasti aplikace lineárních Engelových modelů jsou rovněž vyzkoušeny na skutečných datech, které byly převzaty z databází ČSÚ. Konkrétně bylo pracováno s celkovými výdaji průměrné české domácnosti za potraviny a příjmy této domácnosti. Tyto nominální údaje byly nejprve převedeny na reálné. Vzhledem k charakteru získané databáze (časové řady) byla při tvorbě lineárního modelu dále zohledněna přítomnost systematického časového vývoje. Při vývoji dynamických lineárních Engelových modelů byla použita explicitní konstrukce. Protože časová složka byla do těchto lineárních modelů začleněna aditivní formou, bylo možné tyto dvoufaktorové poptávkové modely přepsat do tvaru s časově parametrickým vyjádřením absolutního členu. Na základě výsledků statistické i ekonomické verifikace byl pro kvantitativní analýzu v oblasti příjmové pružnosti výdajů průměrné české domácnosti za potraviny nakonec vybrán následující parametricky vyjádřený lineární Engelův model:
ret* = At + 0.0946 . rmt*,
kde pro absolutní člen platí:
At = 1773.0973 + 9.3064 . t - 0.3023 . t2; (t = 1, 2, ... 32).
Tento lineární model dosahuje mezi sledovanými roky 1995 až 2002 vždy kladnou úroveň absolutního členu a rovněž jeho směrnice je kladná, což přináší při nezáporné úrovni příjmů hodnoty ve všech obdobích úroveň příjmové elasticity z intervalu 0 až +1. Přičemž k hodnotě +1 koeficient příjmové elasticity výdajů za potraviny pouze konverguje. V rámci kvantitativní analýzy sledované poptávkové elasticity bylo zjištěno, že ve sledovaném období (1995-2002) se pohybovala příjmová elasticita celkových výdajů za potraviny u průměrné české domácnosti v rozmezí od 0,4080 do 0,4511. Průměrná čtvrtletní hodnota příjmové elasticity sledovaných výdajů byla v tomto osmiletém údobí rovna 0,4298. Průměrná česká domácnost tedy reagovala ve sledovaných letech (1995-2002) na zvýšení svého příjmu o 1 % zvýšením celkového čtvrtletního nákupu potravin v průměru o 0,43 %. Z tohoto pohledu lze analyzované příjmově-výdajové reakce průměrné české domácnosti považovat v daném období za normální a neelastické.

celkové reálné výdaje za potraviny, reálné příjmy, lineární dynamický Engelův model, parametrický lineární Engelův model, funkce příjmové pružnosti

Linear models of income patterns in consumer demand for foods and evaluation of its elasticity

The paper is focused on the use of the linear constructions for developing of Engel's demand models in the field of the food-consumer demand. In the theoretical part of the paper, the linear approximations of this demand models are analysed on the bases of the linear interpolation. In the same part of this text, the hyperbolic elasticity function was defined for the linear Engel model. The behaviour of the hyperbolic elasticity function and its properties were consequently investigated too. The behaviour of the determined elasticity function was investigated according to the values of the intercept point and the direction parameter in the original linear Engel model. The obtained theoretical findings were tested using the real data of Czech Statistical Office. The developed linear Engel model was explicitly dynamised, because the achieved database was formed into the time series. With respect to the two variables definitions of the hyperbolic function in the theoretical part of the text, the determined dynamic model of the Engel demand for food was transformed into the form with parametric intercept point:
ret* = At + 0.0946 . rmt*,
where the values of absolute member are defined as:
At = 1773.0973 + 9.3064 . t - 0.3023 . t2; (t = 1, 2, ... 32).
The value of At in the parametric linear model of Engel consumer demand for food was during the observed period (1995-2002) always positive. Thus, the hyperbolic elasticity function achieved the elasticity coefficients from the interval:
ηt ∈〈+0; +1).
Within quantitative analysis of Engel demand for food in the Czech Republic during the given time period, it was founded, that income elasticity of food expenditures of the average Czech household was moved between +0.4080 and +0.4511. The Czech-household demand for food is thus income inelastic with the normal income reactions.

Keywords: total real expenditures for food, real incomes, linear-dynamic Engel model, parametric linear Engel model, elasticity function
Grants and funding:

Příspěvek byl zpracován v rámci Výzkumného záměru PEF MZLU MSM 6215648904 Česká ekonomika v procesech integrace a globalizace a vývoj agrárního sektoru a sektoru služeb v nových podmínkách integrovaného agrárního trhu jako součást řešení Tématického směru 4 Vývojové tendence agrobusinessu, formování segmentovaných trhů v rámci komoditních řetězců a potravinových sítí v procesech integrace a globalizace a změny agrární politiky.

Received: July 4, 2005; Published: December 20, 2014  Show citation

ACS AIP APA ASA Harvard Chicago IEEE ISO690 MLA NLM Turabian Vancouver
Syrovátka, P., & Navrátil, M. (2005). Linear models of income patterns in consumer demand for foods and evaluation of its elasticity. Acta Universitatis Agriculturae et Silviculturae Mendelianae Brunensis, 53(6), 173-188. doi: 10.11118/actaun200553060173
Share...
Download citation
  • BibTeX (.bib)
  • Bookends (.ris)
  • EasyBib (.ris)
  • EndNote (.enw)
  • EndNote 8 (.xml)
  • ISI WoS (.isi)
  • Medlars (.medlars)
  • Mendeley (.ris)
  • MODS (.xml)
  • Papers (.ris)
  • RefWorks (.txt)
  • RefManager (.ris)
  • RIS (.ris)
  • MS Word (.xml)
  • Zotero (.ris)
    • Open full article

    References

    1. DONG, D., SHONKWILER, J., S., CAPPS, O.: Estimation of demand Functions Ussing Cross-Sectional Household Data: The problem Revisited. Amrican Journal of Agricultural Economics, 1998, 80: p. 466-473. ISSN 00029092. DOI: 10.2307/1244549 Go to original source...
    2. GUJARATI, D. N.: Basic Econometrics, 2nd edition. USA: McGraw-Hill, 1988. 705 p. ISBN 0-07-0255188-6.
    3. DUFEK, J.: Ekonometrie. Brno, PEF, MZLU, 2003, 136 s. ISBN 80-7157-654-9.
    4. HUŠEK, R.: Ekonometrická analýza. 1. vyd. Praha: Ekopress, 1999. 303 s. ISBN 80-86119-19-X.
    5. LOEB, B. S.: The Use of Engel's Law as a Basis for Predicting Consumer Expenditures. Journal of Marketing. 1955, Vol. 20 Issue 1: p 20-27, 8 p. ISSN 00222429. DOI: 10.2307/1248157 Go to original source...
    6. MAURICE, S. CH. A PHILLIPS, O. R.: Economic Analysis, Theory and Application. 6th edition. Boston: Irwin, 1992. 738 p. ISBN 0-256-08209-X.
    7. MELOUN, M., MILITKÝ, J.: Statistické zpracování experimentálních dat. 1. vyd. Praha: East Publishing, 1998. 839 s. ISBN 80-7219-003-2.
    8. SYROVÁTKA, P.: Food Expenditures of Czech Households and Engel's Law. Agricultural Economics. 2003: Vol 49, Issue 10: p. 487-495. Go to original source...
    9. SYROVÁTKA, P.: Lineární aproximace Engelových vztahů ve spotřebitelské poptávce po potravinách: teorie a aplikace. Sborník vědecké konference "Perspektivy agrárního sektoru po jeho začlenění do evropských struktur", Kostelec nad Černými Lesy: CZU-PEF, 2003. s. 255-265. ISBN 80-213-1085-5.
    10. SYROVÁTKA, P.: Vývoj podílu výdajů českých domácností za maso a masné výrobky a Engelovy závislosti ve spotřebě. Acta Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně, 2004, 52, 6: 27-43. ISSN 1211-8516 Go to original source...
    11. TIFFIN, A., TIFFIN, R.: Estimates of food demand elasticities for Great Britain, 1972-1994, Journal of Agricultural Economics, 1999, 50, p. 140-147. DOI: 10.1111/j.1477-9552.1999.tb00800.x Go to original source...
    12. TVRDOŇ, J.: Ekonometrie. Praha: PEF ČZU, 1999. 222 s. ISBN 80-213-04282-0

    This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License (CC BY NC ND 4.0), which permits non-comercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original publication is properly cited. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.


    Return to the content