Acta Univ. Agric. Silvic. Mendelianae Brun. 2004, 52(3), 69-78 | DOI: 10.11118/actaun200452030069

Optimální jádra

Jitka Poměnková
Ústav statistiky a operačního výzkumu, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 5, 613 00 Brno, Česká republika

Jádrové odhady nabízejí jednoduchý způsob jak popsat strukturu dat. Jedno z nejznámějších využití myšlenky jádrových odhadů může být aplikován na jednoduchý regresní model. Ve smyslu jádrových odhadů hraje velmi důležitou roli výběr jádra. V tomto článku je podán stručný návod na konstrukci optimálních jader ve smyslu Gegenbauerových a Legendreových polynomů a následné vyvození optimálních hraničních jader.

jádro, optimální jádro, optimální hraniční jádro

Optimum kernels

Kernel smoothers belong to the most popular nonparametric functional estimates. They provide a simple way of finding structure in data. Kernel smoothing can be very well applied on the regression model. In the context of kernel estimates of a regression function, the choice of a kernel from the different points o view can be investigated. The main idea of this paper is to present construction of the optimal kernel and edge optimal kernel by means of the Gegenbauer and Legendre polynomial.

Keywords: kernel, optimum kernel, optimum edge kernel

Received: November 26, 2003; Published: June 17, 2015  Show citation

ACS AIP APA ASA Harvard Chicago IEEE ISO690 MLA NLM Turabian Vancouver
Poměnková, J. (2004). Optimum kernels. Acta Universitatis Agriculturae et Silviculturae Mendelianae Brunensis, 52(3), 69-78. doi: 10.11118/actaun200452030069
Share...
Download citation
  • BibTeX (.bib)
  • Bookends (.ris)
  • EasyBib (.ris)
  • EndNote (.enw)
  • EndNote 8 (.xml)
  • ISI WoS (.isi)
  • Medlars (.medlars)
  • Mendeley (.ris)
  • MODS (.xml)
  • Papers (.ris)
  • RefWorks (.txt)
  • RefManager (.ris)
  • RIS (.ris)
  • MS Word (.xml)
  • Zotero (.ris)
    • Open full article

    References

    1. GASSER, T. L., MÜLLER, H. G. and MAMMITZSCH, V.: Kernels for nonparametrics curve estimation. J. Roy. Statist. Soc. B47. 1985, 238 - 251. International Statistic Review. 1991, 59,3, pp. 373-388. Go to original source...
    2. GRANOVSKY, B. L., MÜLLER, H. G.: Optimizing Kernel Methods: A Unifying Variational Principle. International Statistic Review. 1991, 59, 3, pp. 373-388. DOI: 10.2307/1403693 Go to original source...
    3. GRANOVSKY, B. L., MÜLLER, H. G., PFEIFER, C.: Some Remarks on Optimal Kernel function. Statistic & Decision 13, München 1995, pp. 101-116. Go to original source...
    4. HOROVÁ, I.: Some Remarks on Kernels, journal of Computational Analysis, Vol.2., No. 2.,2000. Go to original source...
    5. HOROVÁ, I.: Gegenbauer polynomials, optimal kernels and stancu operators, Approximation Theory and Function Series Budapest (Hungary), 1995, Budapest, 1996.
    6. SZEGÖ, G.: Ortogonal Polynomials, American Mathematical Society, Volume 23., USA 1939.

    This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License (CC BY NC ND 4.0), which permits non-comercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original publication is properly cited. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.


    Return to the content